【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體中，的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)作與截面平行的截面，則截面的面積為__________.

【答案】

【解析】

試題取AB、C1D1的中點(diǎn)M、N，連結(jié)A1M、MC、CN、NA1．由已知得四邊形A1MCN是平行四邊形，連結(jié)MN，作A1H⊥MN于H，由題意能求出截面的面積．

解：取AB、C1D1的中點(diǎn)M、N，連結(jié)A1M、MC、CN、NA1．

由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC，

∴四邊形A1MCN是平行四邊形．

又∵A1N∥PC1，A1M∥BP，A1N∩A1M=A1，

PC1∩BP=P，

∴平面A1MCN∥平面PBC1

因此，過A1點(diǎn)作與截面PBC1平行的截面是平行四邊形．

又連結(jié)MN，作A1H⊥MN于H，由于A1M=A1N=，MN=2，

則AH=．

∴=，

故=2=2．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號，鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，對高三年級隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人，余下的人中，在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占，統(tǒng)計(jì)成績后得到如下列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)不少于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合計(jì)

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)

4

19

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)

合計(jì)

45

（1）請完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；

（2）①按照分層抽樣的方法，在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到不足120分且每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的人數(shù)是，求的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②若將頻率視為概率，從全校高三該次檢測數(shù)學(xué)成績不少于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.

（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；

（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零點(diǎn)均在集合中，求f（x）的極小值；

（3）若，且f（x）的極大值為M，求證:M≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2015秋海口校級期中）直線l過點(diǎn)（1，2）和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠C發(fā)生爆炸出現(xiàn)毒氣泄漏，已知毒氣以圓形向外擴(kuò)散，且半徑以每分鐘的速度增大. 一所學(xué)校A，位于工廠C南偏西，且與工廠相距.消防站B位于學(xué)校A的正東方向，且位于工廠C南偏東，立即以每分鐘的速度沿直線趕往工廠C救援，同時(shí)學(xué)校組織學(xué)生P從A處沿著南偏東的道路，以每分鐘的速度進(jìn)行安全疏散(與爆炸的時(shí)間差忽略不計(jì)).要想在消防員趕往工廠的時(shí)間內(nèi)(包括消防員到達(dá)工廠的時(shí)刻)，保證學(xué)生的安全，學(xué)生撤離的速度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，長方形材料中，已知，.點(diǎn)為材料內(nèi)部一點(diǎn)，于，于，且，. 現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料，滿足，點(diǎn)、分別在邊，上.

（1）設(shè)，試將四邊形材料的面積表示為的函數(shù)，并指明的取值范圍；

（2）試確定點(diǎn)在上的位置，使得四邊形材料的面積最小，并求出其最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于n＝1，2，3，…，有，其中為使為奇數(shù)的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為__________；當(dāng)時(shí)，___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，大約公元222年，趙爽為《周碑算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，又稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的，如圖（1）），類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小正三角形組成的一個大正三角形，設(shè)，若在大正三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正三角形的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)N在曲線上，直線與軸交于點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為

（1）求的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求證：

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