(本小題滿分12分)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m,集合.
(Ⅰ)若,且,求M和m的值;
(Ⅱ)若,且,記,求的最小值.
(1);
(2)= 。
【解析】(1) ,可知,從而根據(jù)韋達(dá)定理可建立關(guān)于a,b的方程,解出a,b的值.f(x)的解析式確定,再利用二次函數(shù)求最值的方法求其最值.
(2)解本小題的關(guān)鍵是根據(jù):x=1,從而利用韋達(dá)定理可建立a,b,c兩個(gè)方程,用a分別表示b,c,代入f(x),再討論二次函數(shù)的對(duì)稱軸,確定其最值即可.
解:(1)由又
; …6分
(2) x=1
∴ , 即 ∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a, x∈[-2,2]
其對(duì)稱軸方程為x= 又a≥1,故1-
∴M=f(-2)=9a-2 m= g(a)=M+m=9a--1
= ………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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