Question

下列式子成立的是（　　）

A．P（A|B）=P（B|A）

B．0＜P（B|A）＜1

C．P（AB）=P（A）?P（B|A）

D．P（A∩B|A）=P（B）

Answer 1

分析：根據條件概率公式 P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，檢驗各個選項，可得只有選項C成立，從而得出結論．

解答：解：由條件概率公式 P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，可得 P（A|B）=

P(AB)

P(B)

，P（AB）=P（A）•P（B|A），
而P（A） 和P（B）不一定相等，故A不正確，C正確．
由于當B|A為不可能事件時，P（B|A）=0，故B不正確．
由P（A∩B|A）=

P((A∩B)•A)

P(A)

=

P(A∩B)

P(A)

，若A與B不互斥，則此值不等于P（B），故D不正確．
故選C．

點評：本題主要考查條件概率的計算公式的應用，屬于中檔題．