Question

一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

分　數(shù)	50	60	70	80	90	100
甲組人數(shù)	2	5	10	13	14	6
乙組人數(shù)	4	4	16	2	12	12

    已經(jīng)算得兩個(gè)組的平均分?jǐn)?shù)都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次，并說(shuō)明理由.

    

Answer 1

思路解析：該題不僅運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，還考查了同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，結(jié)論具有開(kāi)放性，同學(xué)們必須從眾數(shù)、方差、中位數(shù)、高分?jǐn)?shù)段以及滿(mǎn)分人數(shù)全方位進(jìn)行綜合分析、比較，并作出判斷.

    解：（1）從眾數(shù)看，甲組成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙組成績(jī)的眾數(shù)是70分，甲組成績(jī)好一些.

    （2）從方差看，s_甲²=172，s_乙²=256，s_甲²＜s_乙²，甲組成績(jī)較乙組成績(jī)好.

    （3）甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分，其中，甲組成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的有33人，乙組成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的有26人，甲組的成績(jī)總體較好.

    （4）從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人，乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人，所以乙組成績(jī)?cè)诟叻謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)多，同時(shí)乙組得滿(mǎn)分的人數(shù)比甲組多6人，乙組成績(jī)較好.