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已知點F是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

 

(1,2)

【解析】由題意知，△ABE為等腰三角形．若△ABE是銳角三角形，則只需要∠AEB為銳角．根據對稱性，只要∠AEF<即可．直線AB的方程為x＝－c，代入雙曲線方程得y2＝，取點A，則|AF|＝，|EF|＝a＋c，只要|AF|<|EF|就能使∠AEF<，即<a＋c，即b2<a2＋ac，即c2－ac－2a2<0，即e2－e－2<0，即－1<e<2.又e>1，故1<e<2.

 

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設函數f(x)＝(x＞0)，數列{an}滿足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．

 

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函數y＝的定義域是( )

A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)

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