Question

請您設(shè)計(jì)一個帳逢。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O₁的距離為多少時，帳篷的體積最大？

Answer 1

解：設(shè)OO₁為xm，

則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為（單位：m）

                                                            

于是底面正六邊形的面積（單位：m²）

           

帳篷的體積為（單位：m³）

             

求導(dǎo)數(shù)，得                                                      

令                               

當(dāng)；                                         

當(dāng)為減函數(shù)。                                          

所以當(dāng)最大。                                                                

答：當(dāng)OO₁為2m時，帳篷的體積最大。