在等比數(shù)列中，a9+a10=a （a≠0），a19+a20=b，則a99+a100等于
 
．
分析：設該數(shù)列的第一項為a1，公比為q，代入a9+a10=a 和a19+a20=b聯(lián)立方程可求得q10，再根據(jù)a99+a100=q90（a9+a10），進而可得答案．
解答：解：設該數(shù)列的第一項為a1，公比為q，則根據(jù)已知有
a1q8+a1q9=a，①
a1q18+a1q19=b，②
②/①得，q10=
b
a

則a99+a100
=a1q98+a1q99
=q90（a1q8+a1q9）
=（
b
a
）9×a
=
b9
a8

故答案為：
b9
a8
點評：本題主要考查了等比中項的性質(zhì)．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

在等比數(shù)列中，a1+a2+a3+a5=3,a6+a7+a8+a9+a10=9,則a11+a12+a13+a14+a15=　　　　   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列中，a9+a10=a （a≠0），a19+a20=b，則a99+a100等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（19）（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列中，a9+a10=a （a≠0），a19+a20=b，則a99+a100等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010屆廣東華南師范大學附屬中學高三模擬數(shù)學試題（三） 題型：填空題

在等比數(shù)列中，a9 + a10 = a (a≠0), a19 + a20 = b，則a99 + a100等于      。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案