已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1) 的單調(diào)遞增區(qū)間為， 
(2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）.    ∵是的一個(gè)極值點(diǎn)，
∴是方程的一個(gè)根，解得.
令，則，解得或.
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.
（Ⅱ）∵當(dāng)時(shí)，時(shí)，
∴在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增.
∴是在區(qū)間[1，3]上的最小值，且 . 
若當(dāng)時(shí)，要使恒成立，只需，
即，解得 .
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性，以及運(yùn)用極值的概念來(lái)求解析式，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義在上，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；
（2）若，且，求的值．
（3）若，試解關(guān)于的方程．

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已知函數(shù)．
（1）求它的定義域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性．

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定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí), f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）證明f (x)在(—1, 0)上時(shí)減函數(shù);
（3）當(dāng)λ取何值時(shí), 不等式f (x)＞λ在R上有解?

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設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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)設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
(1)求的值；
(2)判斷在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)的單調(diào)性，并證明你的判斷正確；
(3)若對(duì)于區(qū)間 [3,4]上的每一個(gè)的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的值域
（2）解關(guān)于的不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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