如圖所示，已知四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，且平面底面，為中點(diǎn)，求證：
（１）平面；    （２）平面平面．
 
證明見解析
如圖，（１）連接交于，又為中點(diǎn)，．而平面，平面，平面；
 
（２）由平面底面，，則平面，又平面，則，為中點(diǎn)，為正三角形，，，故平面，又平面，平面平面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線，，相交于，，，．
求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為正方形，平面，過且垂直于的平面分別交，，于，，．求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是各棱長為5的正三棱柱，,分別是,的中點(diǎn)，則平面與平面的距離為多少

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，分別是棱及的中點(diǎn)，試作出經(jīng)過的正方體的截面圖，并說明截面的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的                                                     （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=
2
，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
6
6
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形中，分別是上的點(diǎn)，且直線與交于點(diǎn)，求證三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是邊長為的正三角形所在平面外一點(diǎn)，，
點(diǎn)、分別是、中點(diǎn)，
（1）求證： 為異面直線與的公垂線段
（2）求異面直線與的距離.

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