【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

【答案】D

【解析】設(shè)截面與底面的距離為，則①中截面內(nèi)圓半徑為，則截面圓環(huán)的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；③中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為，所以①④中截面的面積相等，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓，經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為1的直線經(jīng)過且與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求面積；

（2）動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，且與直線，分別交于兩點(diǎn)，且為橢圓的右焦點(diǎn)，證明為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線L的參數(shù)方程為： ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 .

（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直四棱柱的棱長(zhǎng)均相等，且BAD=60，M是側(cè)棱DD1的中點(diǎn)，N是棱C1D1上的點(diǎn)．

（1）求異面直線BD1和AM所成角的余弦值；

（2）若二面角的大小為，，試確定點(diǎn)N的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示校情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)天每天新增感染人數(shù)不超過人”，根據(jù)連續(xù)天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各項(xiàng)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）

①平均數(shù)；

②標(biāo)準(zhǔn)差；

③平均數(shù)；且標(biāo)準(zhǔn)差；

④平均數(shù)；且極差小于或等于；

⑤眾數(shù)等于且極差小于或等于.

A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，抽取了近期兩人次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(jī)(分)

乙的成績(jī)(分)

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選誰合適?請(qǐng)說明理由.

(2)若數(shù)學(xué)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從道備選題中任意抽出道，若答對(duì)，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.

方案二：每人從道備選題中任意抽出道，若至少答對(duì)其中道，則可參加復(fù)賽，否則被潤(rùn)汰.

已知學(xué)生甲、乙都只會(huì)道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進(jìn)人復(fù)賽的可能性更大?并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現(xiàn)，給經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運(yùn)輸、旅游等行業(yè)受疫情影響嚴(yán)重.隨著復(fù)工復(fù)產(chǎn)的有序推動(dòng)，我市某西餐廳推出線上促銷活動(dòng)：

A套餐（在下列食品中6選3）

西式面點(diǎn)：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；

中式面點(diǎn)：豆包、桂花糕

B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.

復(fù)工復(fù)產(chǎn)后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

A套餐

11

12

14

18

22

19

23

B套餐

6

13

15

15

37

20

41

（1）根據(jù)該西餐廳上面一周A、B兩種套餐的銷售情況，結(jié)合兩種套餐的平均銷售量和方差，評(píng)價(jià)兩種套餐的銷售情況（不需要計(jì)算，只給出結(jié)論即可）；

（2）如果該西餐廳每種套餐每日銷量少于20份表示業(yè)績(jī)“一般”，銷量大于等于20份表示業(yè)績(jī)“優(yōu)秀”，求該西餐廳在這一周內(nèi)B套餐連續(xù)兩天中至少有一天銷量業(yè)績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率；

（3）某顧客購買一份A套餐，求她所選的面點(diǎn)中所含中式面點(diǎn)個(gè)數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取100個(gè)作為樣本，測(cè)出它們的長(zhǎng)度（單位：厘米），按數(shù)據(jù)分成，，，，5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個(gè)零件的長(zhǎng)度在各組的頻率代替整批零件長(zhǎng)度在該組的概率.

（1）估計(jì)該工廠生產(chǎn)的這批零件長(zhǎng)度的平均值（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）規(guī)定零件長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的零件為優(yōu)等品，從這批零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，記抽到優(yōu)等品的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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