(設(shè)函數(shù)f(x)=|x+a|-|x-4|,xR
(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)<2;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤5-|a+l|恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的性質(zhì)及恒成立問(wèn)題等數(shù)學(xué)知識(shí),考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn),將函數(shù)化為分段函數(shù),再解不等式;第二問(wèn),利用不等式的性質(zhì)先求的最大值,再解這個(gè)絕對(duì)值不等式即可.
試題解析:①∵,
∴由.(4分)
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/1/vylve2.png" style="vertical-align:middle;" />,
要使恒成立,須使,
,解得.(7分)
考點(diǎn):1.絕對(duì)值不等式的解法;2.不等式的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若不等式,對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是                   

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已知a,b,c∈{正實(shí)數(shù)},且a2+b2=c2,當(dāng)n∈N,n>2時(shí)比較cn與an+bn的大�。�

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設(shè)為三角形的三邊,求證:

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已知函數(shù).
(Ⅰ)若,使得不等式成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)求使得等式成立的的取值范圍.

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已知不等式.
(1)若不等式的解集為
(2)若不等式的解集為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)任意,函數(shù)的值恒大于0,則x的范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若關(guān)于的不等式的解集為則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知a>b>0,比較的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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