【題目】已知汽車站每天上午,之間都恰有一輛長(zhǎng)途汽車經(jīng)過(guò),但是長(zhǎng)途車到站的時(shí)間是隨機(jī)的,且每輛車的到站時(shí)間是相互獨(dú)立的,汽車到站后即停即走,據(jù)統(tǒng)計(jì)汽車到站規(guī)律為:
現(xiàn)有一位旅客在到達(dá)汽車站,問(wèn):
(1)該旅客候車時(shí)間不超過(guò)20分鐘的概率;
(2)記該旅客的候車時(shí)間為,求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分形理論是當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科。其中,把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象,圖象或者物理過(guò)程。標(biāo)準(zhǔn)的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象,迭代生成無(wú)限精細(xì)的結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō),在分形中,每一組成部分都在特征上和整體相似,只僅僅是變小了一些而已,謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形,是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的,按照如下規(guī)律依次在一個(gè)黑色三角形內(nèi)去掉小三角形則當(dāng)時(shí),該黑色三角形內(nèi)共去掉( )個(gè)小三角形
A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的周期為3的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則方程在區(qū)間上的解得個(gè)數(shù)是( )
A. B. 6 C. 7 D. 9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是頂角為的等腰三角形,側(cè)視圖為直
角三角形,則該三棱錐的表面積為____,該三棱錐的外接球體積為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)成為當(dāng)下熱門(mén)的健身方式,韓梅梅的微信朋友圈內(nèi)有800為好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”.他隨機(jī)抽取了50為微信好友(男、女各25人),統(tǒng)計(jì)其在某一天的走路步數(shù).其中女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下:
12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 9860
8753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 2980
1123 1786 2436 3876 4326
男性好友走路步數(shù)情況可以分為五個(gè)類別(0-2000步)(說(shuō)明:“0-2000”表示大于等于0,小于等于2000,下同),(2001-5000)、(5001-8000)、(8001-10000步)、(10001步及以上),且三中類型的人數(shù)比例為,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖.
若某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步則被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”,否則被系統(tǒng)評(píng)定為“懈怠型”.
(1)若以韓梅梅抽取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來(lái)估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,請(qǐng)估計(jì)韓梅梅的微信好友圈里參與“微信運(yùn)動(dòng)”的800名好友中,每天走路步數(shù)在5001-10000步的人數(shù);
(2)請(qǐng)根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?
積極型 | 懈怠型 | 總計(jì) | |
男 | 25 | ||
女 | 25 | ||
總計(jì) | 30 |
(3)若從韓梅梅當(dāng)天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取5人進(jìn)行身體狀況調(diào)查,然后再?gòu)倪@5位好友中選取2人進(jìn)行訪談,求至少有一位女性好友訪談的概率.
參考公式:,其中.
臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】有下列說(shuō)法:
①若某商品的銷售量(件)關(guān)于銷售價(jià)格(元/件)的線性回歸方程為,當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí),銷售量一定為300件;
②線性回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)中心;
③若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1;
④在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說(shuō)明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無(wú)關(guān);
⑤在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,越接近于1,表示回歸的效果越好;
其中正確的結(jié)論有幾個(gè)( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當(dāng)某局打成10:10平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后,甲先發(fā)球,兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出,將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”.北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開(kāi)設(shè)冰球課程,為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣,隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占,而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣額.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒(méi)興趣 | 合計(jì) | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計(jì) |
(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再?gòu)脑撔R荒昙?jí)全體學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生,抽取5次,記被抽取的5名學(xué)生中對(duì)冰球有興趣的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,期望和方差.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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