分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),得到f′(1),利用輔助角公式化積后由θ得范圍求得答案.
解答 解∵f′(x)=sinθ•x2+\sqrt{3}cosθ•x,
∴f′(1)=sinθ+\sqrt{3}cosθ=2sin(θ+\frac{π}{3}).
∵θ∈(\frac{π}{6},\frac{π}{2}],
∴θ+\frac{π}{3}∈(\frac{π}{2},\frac{5π}{6}].
∴sin(θ+\frac{π}{3})∈[\frac{1}{2},1).
∴2sin(θ+\frac{π}{3})∈[1,2).
故答案為:[1,2).
點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,考查了三角函數(shù)的值域,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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A. | \frac{3}{2} | B. | \frac{{1+\sqrt{3}}}{2} | C. | \frac{{2+\sqrt{3}}}{2} | D. | \frac{{4+\sqrt{3}}}{4} |
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A. | (-2,-1) | B. | (-1,0) | C. | (0,1) | D. | (1,2) |
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A. | 11 | B. | 10 | C. | 9 | D. | 8 |
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