已知函數(shù)下列結論中① ②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 ③若是的極小值點，則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若是的極值點，則. 正確的個數(shù)有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】

試題分析：①對于 ，當時，，當時，；∴，命題正確；

②∵=

=

∴，∴關于點)成中心對稱，∴命題正確；

③∵．

（i）當時，有兩解，不妨設為，列表如下

+

0

-

0

+

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

由表格可知：

是函數(shù)的極小值點，但是在區(qū)間不具有單調(diào)性，∴命題不正確；

（ii）當時，恒成立，∴在R上單調(diào)增函數(shù)，不存在極值點；

④由表格可知分別為的極值點，且，∴命題正確．

綜上，正確的命題有①②④；

故選C．

考點：應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；

（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，

平面，已知，為線段的中點．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對應值如表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)的命題；

x

-1

0

2

4

5

F(x)

1

2

1.5

2

1

 

 

 

①函數(shù)的值域為［1，2］；

②函數(shù)在［0，2］上是減函數(shù)；

③如果當時，的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當時，函數(shù)最多有4個零點.

其中正確命題的序號是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀，

記表示第行的第個數(shù)，則= ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（ ）

A.充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C.充要條件 D. 非充分非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖2所示，現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運行中輸出的一個數(shù)組是 則數(shù)組中的（ ）

A．32 B．24 C．18 D．16

 

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