設(shè)函數(shù)，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分且必要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：由題設(shè)條件知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0⇒f（a）+f（b）＜0；f（a）+f（b）＜0⇒a+b＜0．
解答：解：顯然，函數(shù)在R上是遞增函數(shù)，
而且是奇函數(shù)，于是，由a+b＜0，得a＜-b，有f（a）＜f（-b）=-f（b），
即f（a）+f（b）＜0．反過來，也成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，解題時(shí)要注意函數(shù)單調(diào)性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)和，是的（　�。�

 　A．必要不充分條件 B. 充分不必要條件  C. 充分且必要條件 D.既不充分又不必要條件 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 常用邏輯用語》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分且必要條件
D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高考數(shù)學(xué)最后一模試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分且必要條件
D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（押題卷2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分且必要條件
D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案