已知函數(shù)∈R．

    (Ⅰ)試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    (Ⅱ)若在區(qū)間(0，2)內(nèi)恰好有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

解：(Ⅰ)，

    ①若≤0時，成立，

    即在R上單調(diào)遞增，

    ②若時，，∴，

    ，

    即時，在(一∞，lnk)內(nèi)單調(diào)遞減，在(lnk，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增．

    (Ⅱ)當(dāng)k≤0時，在R上單調(diào)遞增，不合題意．

  當(dāng)k>0時，由①知時，的取最小值，，…

因為在(一∞，lnk)內(nèi)單調(diào)遞減，在(lnk，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，

要使在(0，2)上有且只有兩個零點，

則 

解得

    即實數(shù)的取值范圍是()．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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已知函數(shù)R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)R,

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根， 求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

   已知函數(shù)R, .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根, 求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省錦州市高一第一學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù) (∈R).

（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；

（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍

 

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