已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，
畫出圖形，如圖所示；
∴-3≤a＜1；
∴實數(shù)a的取值范圍是{a|-3≤a＜1}．
點評：本題考查了并集的應(yīng)用問題，解題時可以畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=-1+t
（t為參數(shù)），則直線l的普通方程為（　�。�
A、x-y-2=0
B、x-y+2=0
C、x+y=0
D、x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線性變換τ：
x′=3x+y
y′=2x+2y
對應(yīng)的矩陣為T，向量
β
=（
5
6
）．
（Ⅰ）求矩陣T的逆矩陣T-1；
（Ⅱ）若向量
α
在τ作用下變?yōu)橄蛄?span id="qahs6cs" class="MathJye">
β
，求向量
α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|2x-a|，g（x）=
x2-a
x-1
，a＞0
（1）當(dāng)a=8時，求f（x）在區(qū)間[3，5]上的值域；
（2）若?t∈[3，5]，?xi∈[3，5]（i=1，2）且x1≠x2，使f（xi）=g（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
1
sin2x
的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-5
1
2

（2）(-5)
1
3

（3）(-5)
1
2

（4）(-5)
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線l經(jīng)過點P（0，1），傾斜角為
π
6
；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ2-4ρsinθ=1．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos
α
2
-sin
α
2
=
1-sinα
，且α是第二象限角，則
α
2
是第
 
象限角．

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