14．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（-1）=0，則滿足f（2x-1）＜0的x的取值范圍為（0，1）．

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，可得-1＜2x-1＜1，由此求得x的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，故f（x）的圖象關于y軸對稱．
∵f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減．
∵f（-1）=0，∴f（1）=0，
故由f（2x-1）＜0，可得-1＜2x-1＜1，∴0＜x＜1，
故答案為：（0，1）．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，前n項和Sn滿足Sn=（2n2-n）an．
（1）寫出S1，S2，S3，S4；
（2）歸納猜想{an}的前n項和公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={0，2}，B={-2，0，a}，若A⊆B，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，f （x）=sin（2x-A） （x∈R），函數(shù)f （x）的圖象關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱．
（1）當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，求f （x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等邊△ABC中，邊長為4，且2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．-5B．5C．4D．-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知復數(shù)z=1-i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虛部是（　�。�
A．0B．2C．-2iD．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=8an-1，則a5=$\frac{8^4}{7^5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．為了了解某省中小學對校園足球的普及狀況，對其中的90所省示范性中小學進行了調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
校級之間有足球比賽校級之間沒有足球比賽合計
有標準足球場402060
沒有標準足球場102030
合計504090
（1）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為校級之間有足球比賽與該校有標準足球場有關”；
（2）甲乙兩所學校舉行足球友誼比賽，共比賽2場，每場比賽可能有勝、負、平三個結果，已知甲隊勝、甲隊負、兩隊平是等可能的，求甲隊至少勝一場的概率．
臨界值參考表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知O為坐標原點，$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=2（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，若|OB|，|OF2|，|AB|成等比數(shù)列，橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為$\sqrt{6}-2$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設T為直線x=-3上任意一點，過F1的直線交橢圓C于點P，Q，且$\overrightarrow{T{F_1}}•\overrightarrow{PQ}=0$，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{PQ}|}}$的最小值．

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