Question

解不等式+(m-2)x-2＞0(m∈R)

Answer 1

答案：
解析：

由觀察得出二次不等式的特點，分解因式得(mx-2)(x+1)＞0，故對應(yīng)方程的兩個根為，，由m的不同取值分類討論不同的解集，要特別注意m=0的情形． 　　當(dāng)m=0時，原不等式可化為-2x-2＞0即x＜-1； 　　當(dāng)m≠0時，分兩種情形： 　　當(dāng)m＞0時，原不等式化為(mx-2)(x+1)＞0即(x-)(x+1)＞0， 　　不等式的解集為：｛x|x＞或x＜-1｝ 　　當(dāng)m＜0時，由于與-1無法比較大小，故又分三種情形： 　　當(dāng)＞-1即m＜-2時，原不等式的解集為｛x|-1＜x＜｝ 　　當(dāng)＜-1即-2＜m＜0時，原不等式的解集為｛x|＜x＜-1｝ 　　當(dāng)=-1，即m=-2時，原不等式化為(x+1)2＜0，解集為 　　綜上所述：當(dāng)m＜-2時，解集為｛x|-1＜x＜｝ 　　當(dāng)-2＜m＜0時，解集為｛x|＜x＜-1｝ 　　當(dāng)m=-2時，解集為 　　當(dāng)m=0時，解集為｛x|x＜-1} 　　當(dāng)m＞0時，解集為{x|x＜-1或x＞}