設A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，則任取（a，c）∈A，關于x的方程ax2+2x+c=0有實根的概率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：確定方程有實根時，滿足的不等式，作出圖象，求出相應的面積，即可求得概率．
解答：解：若方程有實根，則△=22-4ac≥0，∴ac≤1．
∵A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，總事件表示的面積為2×2=4．
方程有實根時，表示的面積為2×+=1+lna=1+2ln2
∴有實根的概率為．
故選C．
點評：本題考查概率的計算，正確計算面積，以面積為測度計算概率是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的有
②③④
②③④
（填序號）
①若
a
與
b
滿足
a
•
b
＞0，則
a
與
b
所成的角為銳角；
②若
a
與
b
不共線，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），則
m
∥
n
的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，則△ABC是等邊三角形；
④若
a
與
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤設
a
，
b
，
c
為非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
為非零向量，則
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為兩條直線，α，β屬為兩個平面，且a?α，a?β，則下列結論中不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=，則a、b、c的大小順序為（    ）

A.c＜b＜a          B.c＜a＜b         C.b＜c＜a          D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高二上學期10月月考數(shù)學卷 題型：選擇題

設a,b是兩條直線，a，b是兩個平面，則下列命題錯誤的是（      ）

A.若a^a，a^b，則a∥b     B.若a^a，b^a，則a∥b

C.若aÌa，b^a，則a^b     D.若a∥a，bÌa，則a∥b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：《集合與邏輯》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：選擇題

定義：設M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（�。┲担鬉是一個不含零的非空實數(shù)集，且a是A的最大值，則（ ）
A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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