科目:高中數學 來源: 題型:
(02年北京卷文)(12分)
如圖,在多面體ABCD―A1B1C1D1中,上、下底面平行且均為矩形,相對的側面與同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的長、寬分別為c,d與a,b且a>c,b>d,兩底面間的距離為h..
(Ⅰ)求側面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值;
(Ⅱ)在估測該多面體的體積時,經常運用近似公式
V估=S中截面?h來計算.已知它的體積公式是
(S上底面+4S中截面+S下底面),
試判斷V估與V的大小關系,并加以證明.
(注:與兩個底面平行,且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面.)
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科目:高中數學 來源: 題型:
(02年北京卷文)(13分)
已知是定義在R上的不恒為零的函數,且對于任意的a,b∈R都滿足:
.
(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;
(Ⅱ)判斷的奇偶性,并證明你的結論;
(Ⅲ)若,求證.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(02年北京卷)(12分)
在研究并行計算的基本算法時,有以下簡單模型問題:
用計算機求n個不同的數的和.計算開始前,n個數存貯在n臺由網絡連接的計算機中,每臺機器存一個數,計算開始后,在一個單位時間內,每臺機器至多到一臺其他機器中讀數據,并與自己原有數據相加得到新的數據,各臺機器可同時完成上述工作.
為了用盡可能少的單位時間,使各臺機器都得到這n個數的和,需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時,一個單位時間即可完成計算,方法可用下表表示:
機器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機號 | 結 果 | 被讀機號 | 結 果 | 被讀機號 | 結 果 | ||
1 | v1 | 2 | v1+ v2 |
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2 | v2 | 1 | v2+v1 |
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(Ⅰ)當n=4時,至少需要多少個單位時間可完成計算?
把你設計的方法填入下表
機器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機號 | 結 果 | 被讀機號 | 結 果 | 被讀機號 | 結 果 | ||
1 | v1 |
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2 | v2 |
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3 | v3 |
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4 | v4 |
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(Ⅱ)當n=128時,要使所有機器都得到,至少需要多少個單位時間可完成計算?(結論不要求證明)
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科目:高中數學 來源: 題型:
(02年北京卷)關于直角AOB在定平面α內的射影有如下判斷:①可能是0°的角;②可能是銳角;③可能是直角;④可能是鈍角;⑤可能是180°的角.其中正確判斷的序號是
(注:把你認為是正確判斷的序號都填上).
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