13．某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{2}$，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈閃爍的概率為$\frac{1}{6}$，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下，第二次出現(xiàn)紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 設(shè)事件A表示開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍，B表示開(kāi)關(guān)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍，則P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{6}$，由此能求出在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下，第二次出現(xiàn)紅燈閃爍的概率．

解答 解：設(shè)事件A表示開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍，
B表示開(kāi)關(guān)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍，
則P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{6}$，
∴在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下，第二次出現(xiàn)紅燈閃爍的概率是：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意條件概率的合理運(yùn)用．

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10．已知sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tanα的值為（　�。�
A．2或-2B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或2D．-$\frac{1}{2}$或-2

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4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|${\frac{1}{2}$x+1|的最小值為2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞0，求不等式f（x）≤4的解集．

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1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＜0的n的最小值為19．

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8．?dāng)S一次均勻的正六面體骰子，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x={cos^2}θ\\ y={sin^2}θ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{2}$．
（1）將曲線C，D的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）判斷曲線C與曲線D的位置關(guān)系．

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5．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]，則橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
A．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$]B．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]C．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$]D．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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2．已知tanx=2，則$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{2}{15}$C．$-\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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3．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=3a．
（Ⅰ）求證：平面A1BC1⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）求點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案