【題目】2017年5月，“一帶一路”沿線的20國(guó)青年評(píng)選出了中國(guó)“新四大發(fā)明”：高鐵、支付寶、共享單車和網(wǎng)購(gòu).2017年末，“支付寶大行動(dòng)”用發(fā)紅包的方法刺激支付寶的使用.某商家統(tǒng)計(jì)前5名顧客掃描紅包所得金額分別為5.5元，2.1元，3.3元，5.9元，4.7元，商家從這5名顧客中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送臺(tái)歷.

（1）求獲得臺(tái)歷的三人中至少有一人的紅包超過(guò)5元的概率；

（2）統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)每天使用支付寶付款的人數(shù)與商家每天的凈利潤(rùn)元，得到7組數(shù)據(jù)，如表所示，并作出了散點(diǎn)圖.

（i）直接根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與 哪一個(gè)適合作為每天的凈利潤(rùn)的回歸方程類型.（的值取整數(shù)）

（ii）根據(jù)（i）的判斷，建立關(guān)于的回歸方程，并估計(jì)使用支付寶付款的人數(shù)增加到35時(shí)，商家當(dāng)天的凈利潤(rùn).

參考數(shù)據(jù)：

22.86

194.29

268.86

3484.29

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）（�。┮�(jiàn)解析; （ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）總的基本事件有10種，至少有1人的紅包超過(guò)5元的有9種，利用古典概型的計(jì)算公式可求概率.

（2）利用公式計(jì)算回歸方程并預(yù)測(cè)相應(yīng)的數(shù)據(jù).

（Ⅰ）記事件“獲得臺(tái)歷的三人中至少有一人的紅包超過(guò)5元”為事件，5名顧客中紅包超過(guò)5元的兩人分別記為，不足5元的三人分別記為，從這5名顧客中隨機(jī)抽取3人，共有抽取情況如下：

共10種.

其中至少有一人的紅包超過(guò)5元的是前9種情況，所以.

（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)散點(diǎn)圖可判斷，選擇作為每天的凈利潤(rùn)的回歸方程類型比較適合.

（ⅱ）由最小二乘法求得系數(shù)

，

所以

所以關(guān)于的回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，商家當(dāng)天的凈利潤(rùn)元，

故使用支付寶付款的人數(shù)增加到35時(shí)，預(yù)計(jì)商家當(dāng)天的凈利潤(rùn)為352元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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（K2≥k0）

0．050

0．010

k0

3.841

6.635

A. 12B. 6C. 10D. 18

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（1）若只投放一次2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，則有效時(shí)間最多可能達(dá)到幾天？

（2）若先投放2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，3天后再投放個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，要使接下來(lái)的2天中，營(yíng)養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值.

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(Ⅰ)若有極小值且極小值為0 ,求的值；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，, 求的取值范圍.

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（1）分別估計(jì)我國(guó)2014年和2015年男嬰的出生率（新生兒中男嬰的比率，精確到0.001）；

（2）根據(jù)估計(jì)結(jié)果，你認(rèn)為“生男孩和生女孩是等可能的”這個(gè)判斷可靠嗎？

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（1）圓形細(xì)胞；

（2）橢圓形細(xì)胞；

（3）不規(guī)則形狀細(xì)胞.

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A. B. C. D.

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