解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．

若橢圓過(guò)點(diǎn)(－3，2)，離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為(x－8)2＋(y－6)2＝4，過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；

(Ⅲ)求的最大值與最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意得：

　　所以橢圓的方程為

　　(Ⅱ)由題可知當(dāng)直線PA過(guò)圓M的圓心(8，6)時(shí)，弦PQ最大

　　因?yàn)橹本�PA的斜率一定存在，

　　設(shè)直線PA的方程為：y－6＝k(x－8)

　　又因?yàn)镻A與圓O相切，所以圓心(0，0)到直線PA的距離為

　　即　可得

　　所以直線PA的方程為：x－3y＋10＝0或13x－9y－50＝0

　　(Ⅲ)設(shè)∠AOP＝α　則∠AOP＝∠BOP，∠AOB＝2α

　　則

　　∵|OP|max＝10＋2＝12，||OP|min＝10－2＝8

　　


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年天河區(qū)理科數(shù)學(xué)模擬卷(一) 題型：044

解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．

下圖是一個(gè)直三棱柱(以A1B1C1為底面)，被一平面所截得的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝1，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝2，CC1＝3

(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1

(Ⅱ)求AB與平面AA1CC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年天河區(qū)理科數(shù)學(xué)模擬卷(一) 題型：044

解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

(Ⅰ)求年推銷金額y與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)；

(Ⅱ)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；

(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額.

(參考數(shù)據(jù)：；由檢驗(yàn)水平0.01及n－2＝3，查表得γ0.01＝0.959．

＝10，20，5.2，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年天河區(qū)理科數(shù)學(xué)模擬卷(一) 題型：044

解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．

設(shè)函數(shù)在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的的斜率記為f(x)．

(Ⅰ)若方程f(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根分別為－2和4，求；

(Ⅱ)若在區(qū)間[－1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2＋b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．

16．(本小題滿分12分)[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]

已知函數(shù)                                          的最大值是2，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

．

(1)求的解析式；

(2)已知，且，

求的值．

 

 

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