函數(shù)f（x）=3sin（x+100）+5sin（x+700）的最大值是（　�。�
A、5.5B、6.5C、7D、8
分析：本題宜用角的變換將函數(shù)變?yōu)橥堑娜呛瘮?shù)值，再依據(jù)相關公式探究函數(shù)的最大值，可令x+700=x+100+600，利用和角公式展開，整理后判斷其最值．
解答：解：f（x）=3sin（x+100）+5sin[（x+100）+600]
=3sin（x+100）+5sin（x+100）cos60°+5cos（x+100）sin60°
=
11
2
sin(x+10°)+
5
3
2
cos(x+10°)
=
(
11
2
)2+(
5
3
2
)2
sin（x+100+∅），其中tan∅=
5
3
11

≤
(
11
2
)2+(
5
3
2
)2
=7
故選C．
點評：本題的考點是三角函數(shù)的最值，考查通過三角恒等換化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，用三角函數(shù)的有界性求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
），給出四個命題：①它的周期是π；②它的圖象關于直線x=
π
12
成軸對稱；③它的圖象關于點（
π
3
，0）成中心對稱；④它在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
]上是增函數(shù)．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為得到函數(shù)f（x）=3sin(2x+
π
6
)的圖象，可將y=3sinx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）已知函數(shù)f（x）=
3
sin（x-?）cos（x-?）-cos2（x-?）+
1
2
（0≤?≤
π
2
）為偶函數(shù)．
（I）求函數(shù)的最小正周期及單調減區(qū)間；
（II）把函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0，x∈R）的最小正周期為
π
2
．
（1）求f（
2π
3
）的值，并寫出函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心的坐標；
（2）當x∈[
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）和g（x）=2cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，其中φ∈（0，
π
2
），則φ=
 
．

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