若tan（α+
π
3
）=1，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角差的正切公式可得tanα=tan[（α+
π
3
）-
π
3
]=
tan(α+
π
3
)-tan
π
3
1+tan(α+
π
3
)tan
π
3
，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵tan（α+
π
3
）=1，
∴tanα=tan[（α+
π
3
）-
π
3
]
=
tan(α+
π
3
)-tan
π
3
1+tan(α+
π
3
)tan
π
3

=
1-
3
1+
3

=
(1-
3
)2
(1+
3
)(1-
3
)

=
3
-2
故答案為：
3
-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，涉及分母有理化化簡(jiǎn)分式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2a2x-1，g（x）=x2+ax-1，若f（1）=g（1）且a≠1，則2a÷a2=（　�。�
A、±2
2
B、±
2
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測(cè)得水深A(yù)D=80m，于B處測(cè)得水深BE=200m，于C處測(cè)得水深CF=110m，則∠DEF的余弦值為（　�。�
A、
16
65
B、
19
65
C、
16
57
D、
17
57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品進(jìn)價(jià)為每件8元，若按每件10元出售可銷售100件，若售價(jià)每增加1元，則日銷量減少10件，問商品售價(jià)為
 
元時(shí)，每天所賺的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、-
5
4
D、-
13
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
） x2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-3B、a≥-3
C、a≤5D、a≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，BC=2，AB=4，∠ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，沿CD把△BCD折起，使平面BCD⊥平面ACD．
（1）求異面直線BC與AD所成角的余弦值．
（2）求平面ABC與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x2-
1
x
）9的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、36B、-36
C、84D、-84

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