（本題滿分12分）

設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若，求的最大值;
（3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，
求證：
（1）
（2）的最大值為
（3）成立
（I）∵，∴          
依題意有，∴.                          
解得，∴. .                             
（II）∵,
依題意，是方程的兩個(gè)根，且，
∴.
∴，∴.
∵∴.
設(shè)，則.
由得，由得.
即：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，
∴當(dāng)時(shí)，有極大值為96，∴在上的最大值是96，
∴的最大值為.                                                      
（III） 證明：∵是方程的兩根，
∴.                                              
∵，，∴.
∴ 
∵，即∴                                          ∴
.                                    
∴成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分15分）已知函數(shù)（）．
（1） 當(dāng)a = 1時(shí), 求函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值，
（1）求、的值；
（2）若對(duì)任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線3x＋y＋2＝0．
（1）求a，b的值；　　（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[理] 函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則＝   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求上的最大值、最小值：
(2)求的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是 （   ）
①  
② 是極小值，是極大值
③有最小值，沒有最大值     
④ 有最大值，沒有最小值
A．①③B．①②③C．②④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則常數(shù)       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)函數(shù)
（1）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求值，并討論的單調(diào)性.
（2）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于

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