若方程x3-x+1=0在區(qū)間（a，b）上有一根，其中a，b是整數(shù)，且b-a=1，則a+b=______．
令f（x）=x3-x+1，
方程x3-x+1=0在區(qū)間（a，b）上有一根，即函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有一零點，
 把x=-2，0，1，2，代入驗證，
由零點存在定理知，若f（a）•f（b）＜0，則在（a，b）內(nèi)存在零點，
計算知f（-2）＜0，f（-1）＞0，
所以零點在（-2，-1）內(nèi)，又b-a=1，
∴a=-2，b=-1，
則a+b=-3，
故答案為：-3．
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11、若方程x3-x+1=0在區(qū)間（a，b）（a，b是整數(shù)且b-a=1）內(nèi)恰有一個零點，則a+b=
-3
．

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-3
-3
．

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