9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=log2x，若f（a）+f[g（a）]=0，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

分析 由已知得g（2）=log22=1，f[g（2）]=f（1）=1，由f（a）+f[g（1）]=0，得f（a）=-1，由此利用分類討論思想能求出a．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=log2x，
∴g（2）=log22=1，
∴f[g（2）]=f（1）=1，
∴由f（a）+f[g（1）]=0，得f（a）=-1，
當a＞0時，∵f（a）=a2≠-1，
∴此時不合題意；
當a＜0時，f（a）=a+1=-1，
解得a=-2．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習題

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19．設f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，當x∈（0，π）時，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式$f（x）＜2f（{\frac{π}{6}}）sinx$的解集為（　　）
A．$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，π}）$C．$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$D．$（{-π，-\frac{π}{6}}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$

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20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F，雙曲線${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$的一條漸近線與橢圓C交于A，B兩點，且
AF⊥BF，則橢圓C的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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17．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的離心率=$\frac{4}{5}$．

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4．設離散型隨機變量ξ可能取到值為1，2，3，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3），若ξ的數(shù)學期望Eξ=$\frac{7}{3}$，則a+b=$\frac{1}{6}$．

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14．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{2+i}$對應的點在復平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+5|，f（x）-m≥0恒成立．
（I）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解不等式|x-3|-2x≤2n-8．

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18．某盒子中裝有標號分別為1、2、3、4、5的同質(zhì)小球各2個，現(xiàn)從中一次性取出3個小球．
（I）求取出的3個小球上的最小標號為3的概率；
（Ⅱ）設X表示取出的3個小球上的最小標號，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=aex+bxlnx圖象上x=1處的切線方程為y=2ex-e．
（Ⅰ）求實數(shù)a和b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）-ex2的最小值．

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