Question

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1（{x＜0}）\\ cosx（{0≤x≤\frac{π}{2}}）\end{array}$，則f（x）與x軸圍成封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 射線畫出函數(shù)圖象，明確f（x）與x軸圍成封閉圖形，利用定積分表示后就是即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1（{x＜0}）\\ cosx（{0≤x≤\frac{π}{2}}）\end{array}$，則f（x的）與x軸圍成封閉圖形如，其面積為：$\frac{1}{2}×1×1+{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx$=$\frac{1}{2}+sinx{|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{3}{2}$；
故答案為：$\frac{3}{2}$．π

點(diǎn)評 本題考查了封閉圖形的面積；利用定積分圖形的面積是關(guān)鍵．