【題目】解答題。
（1）求橢圓 的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)．
（2）求焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】
（1）解：∵橢圓方程為 ，

∴a=2，b=1，c= = ，

因此，橢圓的長軸的長和短軸的長分別為2a=4，2b=2，

離心率e= = ，兩個焦點分別為F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），

橢圓的四個頂點是A1（﹣2，0），A2（2，0），B1（0，﹣1），B2（0，1）


（2）解：由焦距是4可得c=2，且焦點坐標(biāo)為（0，﹣2），（0，2）．

由橢圓的定義知：2a= + =8，

∴a=4，b2=a2﹣c2=16﹣4=12．

又焦點在y軸上，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


【解析】（1）由橢圓方程為 ，可得a，b，c，即可得出；（2）利用橢圓的定義可得：a，即可得出b2=a2﹣c2 ．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|log2x＞1}
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|2a﹣1≤x≤a+1}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知兩點A（2，3）、B（4，1），直線l：x+2y﹣2=0，在直線l上求一點P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
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【題目】如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ）
A.720
B.360
C.240
D.120

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1 ， x2都有等式f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關(guān).某研究性學(xué)習(xí)小組對此進行研究，他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：

（I）從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；

（II）請根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗，（II）中的回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構(gòu)成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學(xué)生對物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體，從學(xué)生群體中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：

(I)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；

(II)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體中隨機抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作，求事件“”的概率.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象與y軸的交點為（ ），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和最低點分別為（x0 ， 3），（x0+2π，﹣3）．
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【題目】已知點m是直線l： x﹣y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點m旋轉(zhuǎn)30°，求所得到的直線l′的方程．

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