已知 的一個內(nèi)角為120o,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為_______________

解析試題分析:設三角形的三邊長為a-4,b=a,c=a+4,(a<b<c),根據(jù)題意可知三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,可知a+c="2b" ,C="120" ,,則由余弦定理,c= a+ b-2abcosC,,s三邊長為6,10,14,,b= a+ c-2accosB,即(a+c)=a+c-2accosB, cosB=,sinB=可知S==.
考點:本試題主要考查了等差數(shù)列與解三角形的面積的求解的綜合運用。
點評:解決該試題的關鍵是利用余弦定理來求解,以及邊角關系的運用,正弦面積公式來求解。巧設變量a-4,a,a+4會簡化運算。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

函數(shù)的最大值為_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

方程的解的個數(shù)為__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

的圖象如圖所示,則的解析式是__________________ 
  

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知向量,且,其中.
(1)求的值;
(2)若,,求角的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

為銳角,若,則的值為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

tanα=2,則+cos2α=_________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

對函數(shù),現(xiàn)有下列命題:
①函數(shù)是偶函數(shù);
②函數(shù)的最小正周期是;
③點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心;
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減。
其中是真命題的是                   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

,則行列式            

查看答案和解析>>

同步練習冊答案