已知圓C方程為：x2＋y2＝4．

(Ⅰ)直線l過(guò)點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；

(Ⅱ)過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

答案：
解析：

　　解(Ⅰ)①當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為滿足題意　　1分

　�、谌糁本�不垂直于軸，設(shè)其方程為，即　　2分

　　設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得　　3分

　　∴，，　　4分

　　故所求直線方程為　　5分

　　綜上所述，所求直線為或　　6分

　　(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()，點(diǎn)坐標(biāo)為

　　則點(diǎn)坐標(biāo)是　　7分

　　∵，

　　∴即，9分

　　又∵，∴　　11分

　　∴點(diǎn)的軌跡方程是，　　12分

　　軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去短軸端點(diǎn)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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已知圓C方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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已知圓C方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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已知圓C方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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已知圓C方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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