設函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1)求ω的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

 

（1）（2）(k∈Z)

【解析】(1)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＋cos2ωx

＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝sin＋2，

依題意得，故ω的最小正周期為.

(2)依題意得g(x)＝sin＋2＝sin＋2，

由2kπ－≤3x－≤2kπ＋(k∈Z)，

得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，

故y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)

 

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(1)求f(x)的振幅、周期，并畫出它在一個周期內(nèi)的圖象；

(2)說明它可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

 

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