△ABC的內角B=
π
3
,則cos
A+C
2
=
 
考點:運用誘導公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由B的度數(shù)求出A+C的度數(shù),確定出
A+C
2
的度數(shù),利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出所求式子的值.
解答: 解:∵△ABC的內角B=
π
3
,
∴A+C=π-
π
3
=
3
,即
A+C
2
=
π
3
,
則cos
A+C
2
=cos
π
3
=
1
2

故答案為:
1
2
點評:此題考查了運用誘導公式化簡求值,熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在邊長為3的等邊三角形ABC中,點D、E分別在AB、AC上,且滿足
AD
=2
DB
,
AE
=
1
2
EC
,則
BE
CD
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設全集U=R,A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x2+x-6=0},則如圖中陰影表示的集合為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(k,1),
b
=(4,-2),若
a
b
,則
a
b
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x+2
-m|x|有三個零點,則實數(shù)m的取值范圍為
 

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某射擊手每射擊一次射中目標的概率為0.8,若該射擊手5次射中目標的次數(shù)為X,則P(X≥1)=
 
 ( 用數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若不等式(m2-m)2x-(
1
2
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<1對一切x∈(-∞,-1]恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x
x+1
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sin75°=(  )
A、
2
-
6
4
B、
6
+
2
4
C、
3
-
2
4
D、
6
-
2
4

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