已知a、b、c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊．若點（m，n）在直線ax+by+2c=0上，則m2+n2的最小值是______．
根據(jù)題意可知：當(dāng)（m，n）運動到原點與已知直線作垂線的垂足位置時，m2+n2的值最小，
由三角形為直角三角形，且c為斜邊，根據(jù)勾股定理得：c2=a2+b2，
所以原點（0，0）到直線ax+by+2c=0的距離d=
|0+0+2c|
a2+b2
=2，
則m2+n2的最小值為4．
故答案為：4．
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已知a、b、c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊．若點（m，n）在直線ax+by+2c=0上，則m2+n2的最小值是
4
4
．

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