若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于

A．或B．或C．或D．或

A

解析試題分析：由y=x3得到y(tǒng)'=3x2，設(shè)曲線y=x3上任意一點（x0，x03）處的切線方程為y-x03=3x02（x-x0），將（1，0）代入方程得x0=0或x0=，
①   當(dāng)x0=0時，切線方程為y=0，此直線是y=x3的切線，故=0僅有一解，
由△=0，解得a=-；
②   當(dāng)x0=時，切線方程為y=x-，由
整理得，ax2-3x-=0，△=32-4a(-)=0，所以，a=-1，∴a=-1或a=-。故選A。
考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，方程組的解法。
點評：典型題，本題是2009年江西高考題，綜合性較強(qiáng)，對考生的思維能力、計算能力要求較高。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，如果是二次函數(shù)，的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為，那么曲線上任一點處的切線的傾斜角的取值范圍是
                                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對于任意實數(shù)都有，則的最小值為  (       )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(　　)

A．1個 B．2個 
C．3個 D．4個 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知曲線y＝x2－2上一點P，則過點P的切線的方程是（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則下列不等式成立的是（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）（     ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時, ，且，則不等式的解集是（    ）

A．(－3,0)∪(3,+∞) B．(－3,0)∪(0, 3)
C．(－∞,－ 3)∪(3,+∞) D．(－∞,－ 3)∪(0, 3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知若,則a的值等于(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個物體的運(yùn)動方程為,其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時速度是（   ）

A．3米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．4米/秒

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