設(shè)x＞0，y＞0，A=
x+y
1+x+y
，B=
x
1+x
+
y
1+y
，則A，B的大小關(guān)系是
A＜B
A＜B
．
分析：通過A、B分離常數(shù)1，直接利用放縮法推出所求結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?span id="u8miosy" class="MathJye">x＞0，y＞0，A=
x+y
1+x+y
=1-
1
1+x+y
，
B=
x
1+x
+
y
1+y
=
x+2xy+y
1+x+y+xy
=1-
1-xy
1+x+y+xy

因?yàn)?span id="u22m08k" class="MathJye">
1-xy
1+x+y+xy
＜
1
1+x+y+xy
＜
1
1+x+y

所以-
1-xy
1+x+y+xy
＞-
1
1+x+y

故B＞A．
故答案為：A＜B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，放縮法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x＞0，y＞0，a=
x+y
1+x+y
，b=
x
1+x
+
y
1+y
，a 與b的大小關(guān)系（　�。�

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設(shè)x＞0，y＞0，a＝，b＝＋，則a，b的大小關(guān)系是________．

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設(shè)x＞0，y＞0，A＝，B＝，則A與B的大小關(guān)系為

[　　]

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

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設(shè)x＞0，y＞0，A＝，B＝，則A與B的大小關(guān)系為

[　　]
A．

A＞B

B．

A≥B

C．

A＜B

D．

A≤B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x＞0，y＞0，a=
x+y
1+x+y
，b=
x
1+x
+
y
1+y
，a 與b的大小關(guān)系（　�。�
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≤bD．a(chǎn)≥b

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