如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉過程中，正確的命題是        ．

① |BM|是定值；
② 點M在圓上運動；  
③ 一定存在某個位置，使DE⊥A1C；
④ 一定存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
①②④

試題分析：

取中點,連,,,面面,面,面,④正確；，定值，=定值,根據(jù)余弦定理得到：,所以是定值.①正確.是定點，所以是在以為圓心，為半徑的圓上,②正確.所以①②④正確.
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