若 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的取值范圍是

A.
[3，13]
B.
（3，8）
C.
[3，8]
D.
（3，13）

A
分析：根據(jù)平面向量減法法則，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，從而將 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn)整理得 $\text{[math]}$ =89-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．討論 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夾角可得-40≤ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≤40，由此代入前面的式子即可得到 $\text{[math]}$ 的取值范圍，進(jìn)而得到 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=64-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +25=89-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
∵-40≤ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≤40，
當(dāng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夾角為180°時(shí)，左邊取等號(hào)；當(dāng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夾角為0°時(shí)，右邊取等號(hào)
可得-80≤-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≤80
∴ $\text{[math]}$ =89-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ∈[9，169]
由此可得 $\text{[math]}$ 的取值范圍是[3，13]
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的模，求向量 $\text{[math]}$ 模的取值范圍，著重考查了平面向量減法法則和平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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