A. | \frac{3}{2} | B. | 2 | C. | \frac{12}{7} | D. | \frac{12}{11} |
分析 求出f(x)的單調(diào)增區(qū)間,根據(jù)集合關(guān)系列出不等式解出ω.
解答 解:令-\frac{π}{2}ωx+\frac{ωπ}{2}≤\frac{π}{2},解得-\frac{π}{2}-\frac{π}{2ω}+\frac{2kπ}{ω}≤x≤-\frac{π}{2}+\frac{π}{2ω}+\frac{2kπ}{ω}.
∵f(x)在區(qū)間[-\frac{3π}{4},-\frac{π}{6}]上單調(diào)遞增,
∴-\frac{π}{2}-\frac{π}{2ω}+\frac{2kπ}{ω}≤-\frac{3π}{4},①
-\frac{π}{2}+\frac{π}{2ω}+\frac{2kπ}{ω}≥-\frac{π}{6},②
∴解得:\left\{\begin{array}{l}{ω≤2-8k}\\{ω≤\frac{3}{2}+6k}\end{array}\right.,
∴當(dāng)2-8k≤\frac{3}{2}即k≥\frac{1}{28}時(shí),ω≤2-8k,
∴當(dāng)k=1時(shí),ω取得最大值-6.
當(dāng)2-8k>\frac{3}{2}+6k,即k<\frac{1}{28}時(shí),ω≤\frac{3}{2}+6k,
∴當(dāng)k=0時(shí),ω取得最大值\frac{3}{2}.
綜上,ω的最大值為\frac{3}{2}.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的單調(diào)性,三角函數(shù)的值,其中根據(jù)已知分析出ω的范圍是解答的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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A. | \frac{3}{2} | B. | \frac{5}{2} | C. | \frac{7}{2} | D. | \frac{11}{2} |
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A. | a>0 | B. | 0<a<1 | C. | 1<a<3 | D. | a>1 |
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