Question

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)；

(2)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)令，．又遞減， ∴當(dāng)，即x≥0時(shí)，遞增，∴遞減； 當(dāng)即x≤0時(shí)，遞減，∴遞增． 故函數(shù)的遞增區(qū)間為(－∞，0]，遞減區(qū)間為[0，＋∞)． (2)①若a＞1時(shí)，則遞增，且遞減，而，即，∴x＜1，∴在(－∞，1)上遞減． ②若0＜a＜1時(shí)，則遞減，且遞增，而，即，∴x＞1，∴在(1，＋∞)上遞減． 綜上所述，函數(shù)在其定義域上遞減． 關(guān)于對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性既要考慮底與1的大小關(guān)系，又要考慮真數(shù)的單調(diào)性，更不能忽視真數(shù)大于零這個(gè)條件．