若M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，N={（x，y）|x2+y2＜1}，則M∩N的元素個(gè)數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義及絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，可得M元素的橫縱坐標(biāo)均為奇數(shù)，若同時(shí)滿足N的性質(zhì)，只有x=y=0，進(jìn)而得到答案．
解答：解：若|tanπy|+sin2πx=0
則tanπy=0且sin2πx
故x，y均為偶數(shù)
若x2+y2＜1
則x=y=0
故M∩N={（0，0）}僅有一個(gè)元素
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓與點(diǎn)的位置關(guān)系判斷，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，及三角函數(shù)的定義，綜合性較強(qiáng)，但知識(shí)點(diǎn)難度不大，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②點(diǎn)（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)；
則其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span id="p7vf5h7" class="MathJye">[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)． 其中正確的命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)點(diǎn)A（2，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：x-1-y=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數(shù)y=f(x)+
1
2
的所有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•茂名二模）已知二次函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x=2時(shí)有極值；②圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，且在該點(diǎn)處的切線與直線4x+y-4=0平行．
（1）求f（-1）的值；
（2）若m∈R，求函數(shù)y=F（xlnx+m），x∈[1，e]的最小值；
（3）若曲線y=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于k3-k-4，求k的取值范圍．

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