設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f()＝f()，則a＋3b的值為________．

－10

解析　因為f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，所以f()＝f(－)，且f(－1)＝f(1)，故f()＝f(－)．從而＝－a＋1,3a＋2b＝－2.         ①

由f(－1)＝f(1)，得－a＋1＝，故b＝－2a.                          ②

由①②，得a＝2，b＝－4，從而a＋3b＝－10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（01全國卷理）(14分)

設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；

(Ⅲ)記an = f (2n＋)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的一個函數(shù)，函數(shù)g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

(1)當f(x)=1時，求g(x);

(2)當f(x)=x時，求g(x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且f(x+3)=-,又當-3≤x≤-2時，f(x)=2x,則f(113.5)的值是（    ）

A.                  B.-                 C.                 D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練7練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,則a+3b的值為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當x∈[－2,0]時，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是

A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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