10．比較3（1+x2+x4）和（1+x+x2）2的大�。�

分析 由于1+x2+x4=1+2x2+x4-x2=（1+x2）2-x2=（1+x+x2）（1-x+x2）．通過作差即可比較出大小關(guān)系．

解答 解：∵1+x2+x4=1+2x2+x4-x2=（1+x2）2-x2=（1+x+x2）（1-x+x2）．
3（1+x2+x4）-（1+x+x2）2
=（1+x+x2）[3（1-x+x2）-（1+x+x2）]
=2（x-1）2（1+x+x2），
∵x2+x+1=$（x+\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$＞0，
∴2（x-1）2（1+x+x2）≥0，
∴3（1+x2+x4）≥（1+x+x2）2，當且僅當x=1時取等號．

點評 本題考查了“作差法”比較兩數(shù)的大小關(guān)系、乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知復數(shù)z=cosθ+isinθ．
（1）求z2和z3；
（2）利用歸納推理推測zn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某段鐵路共有6個車站，共需準備30種不同的車票．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，山坡的傾角為30°（就是坡面AC與地平面AB1所成的二面角是30°），山坡上有一條與斜坡底線AB成60°角的小路EF，如果某人從點E開始沿這條小路走了40m，問此人離開地平面的高度約為多少米（精確到1m）？

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5．求（1+2x-3x2）5展開式中x5的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x-2），4≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，當0≤x1＜4≤x2≤6時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是[3，$\frac{256}{27}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，又a，b，c+4成等比數(shù)列．
（1）求A，B，C．
（2）求a，b，c
（3）求△ABC的面積S以及△ABC的外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$．
 （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x0-$\frac{π}{12}$）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．（2x2+3x+1）6的展開式中，x2的系數(shù)是（　�。�
A．72B．147C．132D．75

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