Question

已知cosβ=

4

5

，且

3

2

π＜β＜2π，那么tanβ的值等于（　�。�

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、

  3

  5

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：先由cosβ=

4

5

，且

3

2

π＜β＜2π，求出sinβ的值，再由tanβ=

sinβ

cosβ

求tanβ的值．

解答：解：∵cosβ=

4

5

，且

3

2

π＜β＜2π，
∴sinβ=-

1-( 4 5 )2

=-

3

5

，
∴tanβ=

sinβ

cosβ

=

- 3 5

4 5

=-

3

4

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)基本關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化．