函數(shù)數(shù)學公式的單調遞增區(qū)間為________；值域為________．

    
分析：將原函數(shù) 化為 u=-x2-3x+4，y=，原函數(shù)單調遞增區(qū)間 即為u（＞0）的單調遞增區(qū)間．求出u的取值范圍，再求y的取值范圍．
解答：由-x2-3x+4＞≥得函數(shù)的定義域為[-4，1]，函數(shù)的單調遞增區(qū)間即為u=-x2-3x+4在[-4，1]上的調遞增區(qū)間．
而u=-（x+）2+ 在 上單增，所以原函數(shù)調遞增區(qū)間為．
而u=-（x+）2+[-4，1]上的值域為[0，]，∴∈
故答案為：
點評：本題考查復合函數(shù)的單調區(qū)間，值域求解．求解過程要注意u應大于等于0，否則會將單調遞增區(qū)間及值域范圍擴大．
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將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-3）（x0+1）2，則該函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
 
．

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