如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)a，則這一組數(shù)的


  1. A.
    平均數(shù)不變，方差不變
  2. B.
    平均數(shù)改變，方差改變
  3. C.
    平均數(shù)不變，方差改變
  4. D.
    平均數(shù)改變，方差不變
D
分析：如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變．因每一個數(shù)據(jù)都減去同一個非零常數(shù)，平均數(shù)一定要改變．
解答：根據(jù)方差的定義知，
一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去同一個非零常數(shù)后，方差不變，
但平均數(shù)要變，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)減去這個常數(shù)．
故選D．
點評：本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2表示，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．同時考查平均數(shù)概念．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的為
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．（填上你認為正確的所有序號）
（1）用更相減損術(shù)求295和85的最大公約數(shù)時，需要做減法的次數(shù)是12；
（2）利用語句X=A，A=B，B=X可以實現(xiàn)交換變量A，B的值；
（3）用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時，V2的值為-57；
（4）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：022

下列命題中正確的為________．(填上你認為正確的所有序號)

(1)用更相減損術(shù)求295和85的最大公約數(shù)時，需要做減法的次數(shù)是12；

(2)利用語句X＝A，A＝B，B＝X可以實現(xiàn)交換變量A，B的值；

(3)用秦九韶算法計算多項式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4時的值時，V2的值為－57；

(4)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：填空題

下列命題中正確的為           .（填上你認為正確的所有序號）

（1）用更相減損術(shù)求295和85的最大公約數(shù)時，需要做減法的次數(shù)是12；

（2）利用語句X=A，A=B，B=X可以實現(xiàn)交換變量A，B的值；

（3）用秦九韶算法計算多項式在時的值時, 的值為；

（4）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變。

 

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