（上海卷文20）已知雙曲線．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)是雙曲線上的點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

記．求的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)的直線，為截直線所得線段的長(zhǎng)．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．

【解】（1）所求漸近線方程為  ……………...3分

       （2）設(shè)P的坐標(biāo)為，則Q的坐標(biāo)為， …………….4分

             

                                                ……………7分

                         的取值范圍是             ……………9分

       （3）若P為雙曲線C上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，

       則直線的斜率                                                 ……………11分

       由計(jì)算可得，當(dāng)

       當(dāng)                                ……………15分

       ∴ s表示為直線的斜率k的函數(shù)是

….16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（上海卷理9文10）已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是     

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（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)是雙曲線上的點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

記．求的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)的直線，為截直線所得線段的長(zhǎng)．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試3-冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用 題型：解答題

 

（2009·上海卷·文21·理20）有時(shí)可用函數(shù)

     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．

   （1）證明：當(dāng)x 7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）－ f(x)總是下降；   

   （2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121）,(121,127),

(127,133)．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

       （已知＝1．0513）

 

 

 

 

 

 

 

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