Question

20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的區(qū)域的面積為16．

Answer 1

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出交點坐標(biāo)，

解答 解：由不等式組作出平面區(qū)域如圖所示（陰影部分），

則由$\left\{\begin{array}{l}x+y=0\\ x-y=-2\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ x-y=-2\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ x+y=0\end{array}\right.$得A（-1，1），B（3，5），C（3，-3），
所以${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}×8×4=16$，
故答案為：16．

點評 本題主要考查三角形面積的計算，根據(jù)二元一次不等式組作出對應(yīng)的區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．